Analysis in Fragen und Übungsaufgaben by Doz. Dr. rer. nat. Karl-Heinz Gärtner, Margitta Bellmann,

By Doz. Dr. rer. nat. Karl-Heinz Gärtner, Margitta Bellmann, Dr. rer. nat. Werner Lyska, Dr. rer. nat. Roland Schmieder (auth.)

Das vorliegende Buch mit seinen zahlreichen Fragen und Antworten sowie Aufgaben und Lösungen aus dem Gebiet der research wendet sich vorwiegend an Studierende natur- und ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge der ersten Semester an Technischen Universitäten und Fachhochschulen. Es unterstützt den Leser bei der Vorbereitung auf Prüfungen, insbesondere Klausuren, eignet sich aber auch zur Vertiefung und Ergänzung des Wissens. Die Lösungen zu den Aufgaben werden durch Lösungshinweise, teilweise sogar durch den kompletten Lösungsweg ergänzt. Zur Erleichterung ist jedem Abschnitt eine Auswahl wichtiger Formeln vorangestellt.

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Computer Analysis of Images and Patterns: 15th International Conference, CAIP 2013, York, UK, August 27-29, 2013, Proceedings, Part II

The 2 quantity set LNCS 8047 and 8048 constitutes the refereed complaints of the fifteenth overseas convention on laptop research of pictures and styles, CAIP 2013, held in York, united kingdom, in August 2013. The 142 papers provided have been conscientiously reviewed and chosen from 243 submissions. The scope of the convention spans the subsequent components: 3D television, biometrics, colour and texture, rfile research, graph-based equipment, photo and video indexing and database retrieval, photograph and video processing, image-based modeling, kernel equipment, scientific imaging, cellular multimedia, model-based imaginative and prescient ways, movement research, normal computation for electronic imagery, segmentation and grouping, and form illustration and research.

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Der Durchmesser einer Kugel betriigt d #0 22. Die Schwingungsdauer eines Pendels betriigt T = 271" s. Die Pendelliinge I sei 10 cm. Wie mufi die Pendelliinge veriindert werden, wenn die Schwingungsdauer urn 0, Is verringert werden solI? 2 Differentialrechnung fiir Funktionen einer Variablen 60 23. Mit Hilfe des Differentials bestimme man eine Naherung fUr b)~622 ; a)V'129 ; c)\y242, 5 . 24. Man bestimme die kleinste natiirliche Zahl a mit x = a6 , fiir die V/x + 2 durch yIX ersetzt werden kann, wobei der Fehler maximal 0,001 betragen solI.

26. :: 1. 27. a) y = ex 2 , e E R; Schar aller Parabeln mit: Scheitelpunkt in (0;0), Parabelachse gleich Ordinatenachse und fUr e = 0 gehort die x-Achse ebenfalls Zur Kurvenschar. :: 0 oder k :=::; 0 gilt, daB sich nur in Punkten (x; y) mit x -::j:. 0 genau zwei Reprasentanten jeder Kurvenschar schneiden, die aber zugleich einen zweiten Schnittpunkt besitzen, so daB die Zuordnung (x, y) - t (0, k) nicht eindeutig ist und die Kurvenscharen sind zur Einfuhrung ebener e, k- Koordinaten nicht geeignet.

2) dh. B. no n-l;n n n ---t 47 . a x~ 3 = 5' x 3 (5-3x d) lim xn_l x_I x-I x_2 (x-2)(x-5) = lim(x n x_I l x_a x x-o+o x · b) 11m 49 a) . sm2x sin3x - 2%. 32 . Sl~;a:, b) x . cot x =~. i ) X+l ( 2x+3 ) 2x+l = X+l ( (x-l)2(3x 2+2x+l) - 6 (x-l)2 -, -(x-l)(x+2) --1 (x-l)(x 2+x+l) , -00, x-+o =! X)2 . n2x = 1, sln3x 3 folglich lim x . cot x x r ) = +00 und x_o-o lim 1. = -00. x x-+oo x sin2x C 1· +x n - 2 + ... +x+ 1) = n, e ) x~ f) lim 1. existiert nicht! denn lim 1. 3' = 1415 erfiillt die 1 + 2X~1 )X+l = ( 1+ xl!

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